为庆祝学校成立100周年，艺术学院排练了4个乐器演奏类节目和5个歌舞类节目，并计…
为庆祝学校成立100周年，艺术学院排练了4个乐器演奏类节目和5个歌舞类节目，并计划从这两类节目中各选1个节目代表学院参加校庆。已知乐器演奏类A节目、乐器演奏类B节目、歌舞类C节目来自同一个班级，且至多只能选择其中一个。那么艺术学院选择参加校庆的节目一共有多少种不同的方案？
A. 18B. 16C. 14D. 10先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：A
【正确率 29%｜考点：基础排列组合】
由题意可知，乐器演奏类A节目、乐器演奏类B节目、歌舞类C节目三个节目中至多只能选择其中一个代表学院参加校庆，分类讨论如下：
①乐器演奏类节目从A、B中选择1个，歌舞类节目从其他5-1=4个中选择1个，有[图][图][图][图]种选择方案；
②歌舞类C节目当选，乐器演奏类节目从其他4-2=2个中选择1个，有[图]种选择方案；
③如果乐器演奏类A节目、乐器演奏类B节目、歌舞类C节目都未当选，需要从其他4-2=2个乐器演奏类节目中选择1个，从其他5-1=4个歌舞类节目中选择1个，有[图][图]种选择方案。
分类用加法，符合要求的选择方案共有8+2+8=18种。
故正确答案为A。
考点基础排列组合