工作人员通过雷达发现两架无人机，甲无人机在雷达正东方向，乙无人机在雷达北偏东方向…
工作人员通过雷达发现两架无人机，甲无人机在雷达正东方向，乙无人机在雷达北偏东方向，雷达与两架无人机距离相等。甲无人机向正西方向匀速飞行，乙无人机向雷达方向匀速飞行，甲、乙两架无人机飞行速度比为2：1。飞行一段时间后，乙无人机刚好在甲正北方向，此时两架无人机直线距离为a。又飞行相同时间后，此时甲无人机位于雷达正西方向，两架无人机直线距离为b。则a与b比值为：
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正确答案：C
【正确率 32%｜考点：几何结论类-三角形相关】
如下图所示，雷达位置为O点，甲无人机初始位置为A点，乙无人机初始位置为B点。由于乙无人机在雷达北偏东[图]方向，所以[图]，又由于AO=BO，所以三角形AOB为正三角形。飞行一段时间后，乙无人机刚好在甲正北方向，此时甲无人机位于C点，乙无人机位于D点，DC垂直于OA。由于甲、乙两架无人机飞行速度比为2：1，可设AC=2BD=2x，又由于[图]，[图]，可设OD=2OC=2y。由于OA=OB，所以2x+y=2y+x，解得x=y，即OA=OB=3x，OD=AC=2x，OC=BD=x，此时两架无人机直线距离为a，即[图]。又飞行相同时间后，甲无人机到达F点，乙无人机到达E点，可知CF=AC=2x，ED=BD=x，所以OF=OE=x。由于[图][图]，此时两架无人机直线距离为b，即[图]。故a：b=CD：EF=1：1。
[图]
故正确答案为C。
考点几何结论类-三角形相关