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下图中,阴影部分的面积大还是条纹部分的面积大?

数量关系 · 几何问题 · 平面几何 · 2020年 浙江 真题

下图中,阴影部分的面积大还是条纹部分的面积大?

下图中,阴影部分的面积大还是条纹部分的面积大?

图源:粉笔题库

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A. 阴影部分面积大B. 条纹部分面积大C. 两个部分一样大D. 不能确定
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正确答案:A

【正确率 50%|考点:几何公式类-平面图形】
假设正方形的边长为4,则正方形的面积为[图],内切于正方形的圆直径为4,半径为2,每个小圆的直径为2,则阴影部分面积为[图][图][图]。
按照如下图所示作辅助线,箭头所指区域面积即为题目所求条纹部分面积。
[图]
每个小圆面积减去其内接小正方形面积等于4个箭头所指区域面积之和,也等于题目所求条纹部分面积的一半。因小圆的直径为2,半径为1,小圆的面积为[图],其内接小正方形对角线长度为2,小正方形的面积为对角线乘积的一半,为[图],则题目所求条纹部分面积为[图]。
综上,阴影部分面积较大。
故正确答案为A。
考点几何公式类-平面图形

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