某小区有一块长方形空地。如下图所示，小区将该空地划为五块。已知2DE=3EC。为…
某小区有一块长方形空地。如下图所示，小区将该空地划为五块。已知2DE=3EC。为美化小区，现将阴影部分种植上草坪。请问阴影部分面积与原长方形空地面积之比为多少?
A. 2：5B. 2：7C. 1：4D. 1：7先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：B
【正确率 60%｜考点：几何公式类-平面图形】
如图所示，过点F作垂线分别交AB、CD于点M、N，则MN=AC=BD且[图]。已知2DE=3EC，即[图]，赋值CE=2，DE=3，则AB=CD=CE+DE=5。根据题意可知，[图]，则[图]、[图]。又有[图]，则[图]，则[图]，设FN=2x，FM=5x，则AC=BD=MN=FN+FM=7x。根据三角形面积公式：[图]，可得阴影部分面积[图][图][图][图][图]。根据长方形面积公式：S=ab，可知原长方形空地面积[图]，则所求面积之比=10x：35x=2：7。
[图]
故正确答案为B。
考点几何公式类-平面图形几何结论类-相似图形几何结论类-三角形相关