一个大正方形被分割为10个边长均为整数厘米的小正方形,其中9个小正方形的边长均为…
一个大正方形被分割为10个边长均为整数厘米的小正方形,其中9个小正方形的边长均为10厘米,问原来大正方形的边长为多少厘米?
A. 40B. 45C. 50D. 55先想一想,再看答案与解析 ▸
正确答案:C
【正确率 50%|考点:几何公式类-平面图形】
根据题意,大正方形被分割为10个不完全相同的小正方形,其中9个小正方形的边长均为10厘米,则这9个小正方形的总面积为10×10×9=900平方厘米。
代入选项:
A项:若原来大正方形的边长为40厘米,剩余一个小正方形的面积为40×40-900=700平方厘米,其边长为[图]厘米,不符合分割后的小正方形边长均为整数厘米的条件,排除;
B项:若原来大正方形的边长为45厘米,剩余一个小正方形的面积为45×45-900=1125平方厘米,其边长为[图]厘米,不符合分割后的小正方形边长均为整数厘米的条件,排除;
C项:若原来大正方形的边长为50厘米,剩余一个小正方形的面积为50×50-900=1600平方厘米,其边长为[图]厘米,符合分割后的小正方形边长均为整数厘米的条件,当选。
无需验证剩余选项。
故正确答案为C。
考点几何公式类-平面图形