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有编号为1、2、3、4的四个抽屉,现将25个相同的玩具分别放进四个抽屉,要求每个…

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 2023年 练习题

有编号为1、2、3、4的四个抽屉,现将25个相同的玩具分别放进四个抽屉,要求每个抽屉的玩具数量不低于其编号的2倍,则共有多少种放法?

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A. 10B. 56C. 112D. 450
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正确答案:B

【正确率 43%|考点:同素分堆问题】
要求“每个抽屉的玩具数量不低于其编号的2倍”,则四个抽屉先分别放入1×2-1=1个、2×2-1=3个、3×2-1=5个、4×2-1=7个玩具,共放入1+3+5+7=16个,则还剩25-16=9个玩具,再将剩下的9个玩具分别放进四个抽屉,每个抽屉至少1个,则共有[图]种放法。
故正确答案为B。
考点同素分堆问题

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