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小张的电动车车牌号由大写英文字母和0~9十个数字组成,共五位。第一位必须是字母,…

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 2023年 练习题

小张的电动车车牌号由大写英文字母和0~9十个数字组成,共五位。第一位必须是字母,其余四位均为不同的数字,且由这四个数字组成的阿拉伯数字小于4000,第二位数字比第四位数字大6。问满足条件的车牌号共有多少种?

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A. 546B. 2184C. 5460D. 10920
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正确答案:B

【正确率 46%|考点:基础排列组合】
根据题意,符合条件的有:
1.字母只能出现在首位,有26种情况。
2.(1)若第二位数字和第四位数字分别为6、0,则首位数字为1、2、3;
(2)若第二位数字和第四位数字分别为7、1,则首位数字为0、2、3;
(3)若第二位数字和第四位数字分别为8、2,则首位数字为0、1、3;
(4)若第二位数字和第四位数字分别为9、3,则首位数字为0、1、2,共计3×4=12种情况。
3.第三位数字只需不与其他三位数字重复,有7种情况。
分步用乘法,因此满足条件的车牌号共有26×12×7=2184种。
故正确答案为B。
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