某机关部门有3位男性干部、4位女性干部，根据基层需求，需要下派4位干部去甲、乙、…

正确答案：A

【正确率 10%｜考点：基础排列组合】
由题意可知，下派的女性干部不得少于2人，但因女性干部不能去同一个乡镇，则下派的女性干部不可能为4人，下派的女性干部可能为2人、3人。分情况讨论如下：
下派2位女性干部、2位男性干部时，选人有[图]种情况，因女性干部不能去同一个乡镇，则先将2位女性干部安排到3个乡镇中，有[图]种情况。男性干部可能在同一个乡镇，有1种情况；可能不在同一个乡镇，则先选1位男性干部进到最后一个乡镇，有[图]种情况，最后一位男性干部选择一位女性干部所在的乡镇，有[图]种情况，男性干部的分配有1+2×2=5种情况。共有[图]种情况。
下派3位女性干部、1位男性干部时，选人共有[图]种情况，因女性干部不能去同一个乡镇，则先将3位女性干部安排到3个乡镇中，有[图]种情况，再让男性干部任意选一个乡镇，有3种情况。共有[图]种情况。
因此，总共有540+216=756种分配方案。
故正确答案为A。
考点基础排列组合