甲盒中有35个小球，乙盒中有25个小球。每次从甲盒中取出2个小球，往乙盒中放进1…
甲盒中有35个小球，乙盒中有25个小球。每次从甲盒中取出2个小球，往乙盒中放进1个小球，操作若干次后，仍然每次从甲盒中取出2个小球，但乙盒变为每次取出3个小球，最终甲盒剩余的小球数比乙盒多1个。问甲盒最少剩余多少个小球？
A. 7B. 5C. 3D. 1先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：B
【正确率 43%｜考点：普通不定方程】
设往乙盒中放进小球x次，取出小球y次（x、y均大于0）。根据题意可列方程：（35-2x-2y）-（25+x-3y）=1，化简得：3x-y=9。由于3x、9均为3的倍数，则y一定为3的倍数。又因为甲盒最少剩余1个小球，即[图]，则[图]，因此x、y符合题意的解有（4，3）、（5，6）、（6，9），当（x+y）最大时甲盒剩余最少，最少为35-2×（6+9）=5个小球。
故正确答案为B。
考点普通不定方程非典型最值问题