现有5条长度分别为10cm、23cm、45cm、50cm和31cm，且颜色各不相…
现有5条长度分别为10cm、23cm、45cm、50cm和31cm，且颜色各不相同的短彩带。要求从中选取两条或三条短彩带，粘连成一条长度大于90cm且小于100cm的长彩带以供使用。如果每条短彩带均需完整使用，不可裁剪，问满足要求的长彩带一共有多少种不同的情况？（无需考虑粘连彩带时对长度的影响）
A. 14B. 8C. 4D. 7先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：D
【正确率 13%｜考点：基础排列组合】
需粘连成长度为91~99cm的长彩带。分类讨论可知：
①只使用两条短彩带时，用45cm和50cm可以粘连成45+50=95cm的长彩带，长彩带左右两部分可自由翻转，所以只有1种情况；
②使用三条短彩带时，用10cm、31cm、50cm可以粘连成10+31+50=91cm的长彩带，虽然三条短彩带的颜色各不相同，但由于长彩带左右两部分可自由翻转，故只需确定长彩带中间部分的颜色，所以共有[图]种情况；
③使用三条短彩带时，用23cm、31cm和45cm可以粘连成23+31+45=99cm的长彩带。虽然三条短彩带的颜色各不相同，但由于长彩带左右两部分可自由翻转，故只需确定长彩带中间部分的颜色，所以共有[图]种情况。
分类用加法，满足要求的长彩带共有1+3+3=7种不同的情况。
故正确答案为D。
考点基础排列组合