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6个袋子里分别放有10、13、18、29、35和48颗奶糖,甲和丁各取走了两袋,…

数量关系 · 计算问题 · 不定方程 · 2023年 练习题

6个袋子里分别放有10、13、18、29、35和48颗奶糖,甲和丁各取走了两袋,剩下的乙和丙一人一袋。已知甲拿到奶糖的颗数是丙的2倍,丁拿到奶糖的颗数与甲拿到的其中一袋的颗数相同,则乙拿到多少颗奶糖?

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A. 10B. 13C. 18D. 29
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正确答案:C

【正确率 64%|考点:普通不定方程】
方法一:6个袋子里的奶糖共有10+13+18+29+35+48=153颗。观察发现,6个袋子里奶糖的颗数仅有13+35=48符合两袋奶糖颗数之和等于一袋的颗数,则丁拿到了48颗奶糖。设乙拿到x颗奶糖,丙拿到y颗奶糖,则甲拿到2y颗奶糖,可列方程:2y+x+y+48=153,化简得:x+3y=105,3y和105都是3的倍数,因此x也为3的倍数,代入选项,仅C项x=18符合要求。
方法二:观察发现,只有13+35=48符合两袋奶糖颗数之和等于一袋的颗数,则丁拿到了48颗奶糖,甲拿到的两袋奶糖中其中一袋为48颗;由于甲拿到的奶糖颗数是丙的2倍,且甲拿到的总数一定大于48颗,则丙拿到的数量应大于24颗,结合题干所给数据丙只能是拿到29颗,则甲拿到的另一袋奶糖数量=29×2-48=10颗。因此剩余的一袋18颗奶糖即为乙拿到的奶糖的颗数。
故正确答案为C。
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