某班30人参加期末考试，百分制的数学试卷人均得分82.5分。已知每人的分数均为整…
某班30人参加期末考试，百分制的数学试卷人均得分82.5分。已知每人的分数均为整数且任意4人的分数不完全相同，其中得分最高的人的分数比得分最低的人高15分，则得分最低的人的分数最多为多少分？
A. 76B. 77C. 78D. 79先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：B
【正确率 43%｜考点：构造数列】
由题可知，任意4人的分数不完全相同，则最多3人分数完全相同。设得分最低的人的分数最多为x分，则其他人的分数应尽可能少，根据题意可列下表：
[图]
因为“人均得分82.5分”，可列方程：x+15+2（x+9）+3（x+8+x+7+x+6+x+5+x+4+x+3+x+2+x+1+x）=82.5×30，解得：x=77.8，由于每人的分数均为整数，求最多，向下取整，x=77，即得分最低的人的分数最多为77分。
故正确答案为B。
考点构造数列