来自4所学校共12名教师报名参加了山区支教活动,每所学校报名人数相同。现计划从中…
来自4所学校共12名教师报名参加了山区支教活动,每所学校报名人数相同。现计划从中选派4名支教教师前往红星小学,问来自同一所学校的教师不超过2名的分配方式共有多少种?
A. 459B. 405C. 329D. 135先想一想,再看答案与解析 ▸
正确答案:A
【正确率 18%|考点:基础排列组合】
根据题意可知,每所学校报名参加支教的教师均为[图]名。根据题干“来自同一所学校的教师不超过2名”,可分为以下三种情况:
①每所学校各有1名教师前往红星小学:情况数为[图]种;
②只有2名教师来自同一所学校:可先从4所学校中选择1所,抽选出2名教师,情况数为[图]种,再从剩余3所学校中选择2所,每所学校选择1名教师,情况数为[图]种,分步用乘法,即情况数为12×27=324种;
③4名教师分别来自2所学校,每所学校2名:可从4所学校中选择2所,每所学校选择2名教师,情况数为[图]种。
因此,不同的分配方式共有81+324+54=459种。
故正确答案为A。
考点基础排列组合