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有一个圆柱形木桩,已知其高是底面半径的6倍,现将其切割成大、小两个圆柱体。如果大…

数量关系 · 几何问题 · 立体几何 · 2024年 练习题

有一个圆柱形木桩,已知其高是底面半径的6倍,现将其切割成大、小两个圆柱体。如果大圆柱体的表面积是小圆柱体的6倍,那么大圆柱体的体积是小圆柱体的多少倍?

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A. 17B. 24C. 36D. 41
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正确答案:D

【正确率 20%|考点:几何公式类-立体图形】
赋值圆柱形木桩的底面半径为1,则其高为6,设切割后的大圆柱体的高为x,则小圆柱体的高为6-x。根据圆柱表面积公式: [图],可得:[图],解得:[图],即切割后大圆柱体的高为[图],小圆柱体的高为[图]。根据圆柱体积公式,[图],可得:[图]倍。
故正确答案为D。
考点几何公式类-立体图形

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