某企业年终评选了15名优秀员工，分别按一等奖每人5万元、二等奖每人3万元、三等奖…
某企业年终评选了15名优秀员工，分别按一等奖每人5万元、二等奖每人3万元、三等奖每人2万元发放奖金。若每个等级的人数都不为零且共发放奖金43万元，则以下说法错误的是：
A. 一等奖的获奖人数少于5人B. 三等奖的获奖人数一定是偶数C. 一等奖和二等奖的获奖人数之和最多为11人D. 二等奖的获奖人数有可能超过一等奖和三等奖的获奖人数之和的2倍先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：D
【正确率 24%｜考点：不定方程组】
设获得一等奖、二等奖、三等奖的人数分别为x人、y人、z人。根据题意可得：[图]，②−2×①可得：3x+y=13，结合①式，可得以下几组解：[图]，分别代入选项验证：
A项：观察各组解可知，一等奖的获奖人数少于5人，正确；
B项：观察各组解可知，三等奖的获奖人数均为偶数，正确；
C项：观察各组解可知，一等奖和二等奖的获奖人数之和最多为1+10=11人，正确；
D项：观察各组解可知，二等奖的获奖人数最多是一等奖和三等奖的获奖人数之和的[图]倍，即不可能超过2倍，错误。
本题为选非题，故正确答案为D。
考点不定方程组