小张暑假每天最多能完成10页作业。若他每天完成n页，则暑假结束后还剩余10n页未…
小张暑假每天最多能完成10页作业。若他每天完成n页，则暑假结束后还剩余10n页未完成；若他每天完成n+2页，则可在暑假结束前10天完成所有作业。暑假刚过一半时，小张还有53页未完成，则在已过去的半个暑假里，小张每天完成作业的页数有多少种不同的可能？（暑假按60天计算，且从暑假第一天开始做作业）
A. 4960B. 5024C. 5295D. 6232先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：A
【正确率 13%｜考点：基础排列组合】
根据题意可知，60n+10n=（60-10）×（n+2），解得n=5，则作业共有60n+10n=70n=350页。暑假刚过一半时，完成的作业为350-53=297页。在已过去的半个暑假里，小张每天完成作业的页数，分情况讨论如下：
1.每天完成10页的天数为29天，另外1天完成7页作业。从30天里选1天，则有[图]种情况；
2.每天完成10页的天数为28天，另外2天分别完成9页和8页作业。则有[图]种情况；
3.每天完成10页的天数为27天，另外3天均每天完成9页作业。则有[图]种情况。
综上可知，共有30+870+4060=4960种不同的可能。
故正确答案为A。
考点基础排列组合