小李向后勤处领取15000元采购商品，购买了单价分别为80元和120元的A、B两…
小李向后勤处领取15000元采购商品，购买了单价分别为80元和120元的A、B两种商品共105件，又购买了1个C配件，但在报账时发现购物小票中此配件的单价已模糊不清，只能辨认出是小于100元的整数。已知小李报账时剩余4180元，则C配件的单价最多为多少元？
A. 80B. 60C. 50D. 40先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：B
【正确率 53%｜考点：普通不定方程】
设购买的A商品为x件，则B商品为（105-x）件，C配件单价为y元。根据题意可列方程：[图]，整理可得：40x=1780+y。根据倍数特性可知，40x与1780均为20的倍数，则y也应为20的倍数。又因y为小于100的整数，故y可取20、40、60、80。又因x为正整数即（1780+y）需能被40整除，则y的值为20或60时满足条件，故C配件的单价最多为60元。
故正确答案为B。
考点普通不定方程和差倍比问题非典型最值问题