材料①众所周知，地球生命中有机物的基础就是碳元素。碳元素存在于地球的一切生命形式…

数量关系 · 几何问题 · 立体几何 · 2024年 练习题

材料①众所周知，地球生命中有机物的基础就是碳元素。碳元素存在于地球的一切生命形式之中，因此我们也把地球生命称为“碳基生命”。火星的早期环境与地球类似，人们怀疑，如果曾经存在火星生命，那么有很大可能也是碳基生命。因此，想要寻找火星生命曾经存在的痕迹，甚至是现存的火星生命，对碳元素的研究至关重要。 ②碳元素是第6号元素，也就是说在它的原子核中有6个质子，但中子的数量则不一定。如果在碳原子核中也含有6个中子，质量相对较轻，人们称之为“碳12”；如果其中含有7个中子，人们则称之为“碳13”。这两种物质都属于碳元素的同位素。还有一种具有放射性的碳同位素“碳14”——因为一直与外界有物质交换，生物体中含有“碳14”的比例恒定，但一旦死亡，生物体中“碳14”的含量就会逐渐降低。科学家们由此发明了鉴定动植物样本死亡时间的“碳14法”。 ③相对来说，生命更喜欢较轻的碳12同位素。因此，在地球上如果发现某个区域碳12同位素的比重明显高于其在自然界中的比例，那么有可能就是生命现象留下的痕迹。很多碳12的痕迹和生命现象有关——比如，由生物释放出的甲烷气体，其中碳12的含量就明显高于由非生物过程形成的甲烷。 ④“好奇号”在曾经的火星湖底，如今的盖尔撞击坑检测了24份由曾经的湖底泥土形成的岩石样本。它把这些呈粉末状的样本放入自身携带的烤箱里烘烤，通过“可调谐激光光谱仪”设备把样本加热到850摄氏度，让其中的碳元素释放出来进行检测，就能够探明其中碳元素不同同位素的比例。结果发现，其中至少6个样本中，碳12的含量明显高于其在自然界中的比重。 ⑤但问题在于，“好奇号”的这个发现，是否可以作为人类发现火星生命曾经存在的证据？或者说，这个发现在多大程度上能够让人们相信火星曾经存在过生命现象？ ⑥答案并不简单。一方面，如果我们以地球环境为参考，那么这一现象确实有可能是由远古的生命现象造成的；但另一方面，也存在一种可能，就是非生命因素造就了这一现象。我们还不得不考虑，以地球环境作为参考用来类比火星，是否完全合适？ ⑦把相对较轻的碳12同位素以很高的浓度聚集起来，这可能需要多个步骤。科学家们在论文中也讨论了形成这一现象的几种可能性：生活在深层土壤之下的火星微生物以岩浆中常见的富含碳12的物质为食，之后释放出甲烷气体；随后生活在火星土壤表层的生物又以这些甲烷为食，最终把这些碳12同位素固定在了土壤中。 ⑧另外，在行星形成之初，可能地球和火星的碳同位素比例本来就有所不同，因此也不能一概而论。在地球表面，碳元素可以通过生命形式流转；而在火星，完全可能形成一个不依赖生命的碳元素循环链条。在这方面，人类的研究还处于初级阶段，需要真正地展开想象力。 ⑨总之，尽管人们希望这次发现能够证明火星表面曾经存在生命现象，但想要证明在火星湖底的碳12同位素的聚集是源于生物作用，起码还需要一些旁证，比如，发现一些岩石只有在微生物的作用下才能形成，或是发现一些在生物作用下形成的复杂的有机分子······目前正是因为没有这样的相关证据，这样的孤证并没有什么说服力。 问题：有一块长方体橡皮（如下图），长、宽、高之比（a：b：c）为8：4：1。现将其纵向垂直切割为3块小长方体，已知3块小长方体的表面积之比为7：13：32，则它们的体积之比是：

图源：粉笔题库

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