下图为一块长30米、宽30米的农田，其被划分成边长为10米的小正方形土地。图中阴…
下图为一块长30米、宽30米的农田，其被划分成边长为10米的小正方形土地。图中阴影处种植了某种经济作物，现在要扩大其种植规模，需要再从该块农田中选取若干块土地，使其与阴影处土地恰好可以组成一个长方形，问有多少种不同的选取方式？
A. 15B. 16C. 17D. 18先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：A
【正确率 22%｜考点：基础排列组合】
根据题意可知，选择相互垂直的四条边即可构成长方形，长方形之内的土地即为所选取土地和阴影处土地。由于构成的长方形必须包含阴影处土地，因此需要在位于阴影处左边的两条边（下图所示红色边）中选择一条，有[图]种；在位于阴影处右边的两条边（蓝色边）中选择一条，有[图]种；在位于阴影处上方的两条边（绿色边）中选择一条，有[图]种；在位于阴影处下方的两条边（紫色边）中选择一条，有[图]种，所以有[图]种情况。再剔除仅包含阴影处一块土地的情况（即未扩大种植规模），因此有16-1=15种选取方式。
[图]
故正确答案为A。
考点基础排列组合