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有一个长方体鱼缸,其底面放置一个圆锥体实心摆件。先向鱼缸中加入585立方厘米的水…

数量关系 · 几何问题 · 立体几何 · 2026年 练习题

有一个长方体鱼缸,其底面放置一个圆锥体实心摆件。先向鱼缸中加入585立方厘米的水,水位到达圆锥摆件高度的一半;再加入855立方厘米的水,水刚好没过圆锥摆件。问该圆锥摆件的体积是多少立方厘米?

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A. 270B. 360C. 450D. 540
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正确答案:B

【正确率 47%|考点:几何结论类-相似图形】
[图]
如图,当水位到达圆锥摆件高度的一半时,即水位升至E点,则[图]。设整个圆锥摆件的体积为V,第一次加水后圆锥摆件露出水面的体积为[图],根据“体积之比=相似比的立方”,可得[图][图],即[图]。则第一次加水后,圆锥摆件在水里部分的体积[图]。根据题意可列式:[图],解得V=360立方厘米。
故正确答案为B。
考点几何结论类-相似图形几何公式类-立体图形

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