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有6张数字卡片,数字分别为3、3、4、7、8、9,任选其中3张卡片组成一个三位数…

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 2025年 练习题

有6张数字卡片,数字分别为3、3、4、7、8、9,任选其中3张卡片组成一个三位数,问能组成多少个不同的三位数?

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A. 108B. 72C. 54D. 36
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正确答案:B

【正确率 47%|考点:基础排列组合】
“任选其中3张卡片组成一个三位数”相当于选择3个数字对应到3个位置(百位、十位、个位)上,可分为以下三种情况:
①选择的3张卡片中没有3,只需要在4、7、8、9四张卡片中选三张分别对应百位、十位、个位,可组成[图]个不同的三位数;
②选择的3张卡片中有一个3,还需要在4、7、8、9四张卡片中再选两张,和3一起分别对应百位、十位、个位,可组成[图]个不同的三位数;
③选择的3张卡片中有两个3,还需要在4、7、8、9四张卡片中再选一张,和两个3一起分别对应百位、十位、个位,可组成[图]个不同的三位数。
分类用加法,一共能组成24+36+12=72个不同的三位数。
故正确答案为B。
考点基础排列组合

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