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在某文具店购买3盒铅笔、4盒钢笔、6盒毛笔共花费450元,购买铅笔和钢笔各3盒共…

数量关系 · 计算问题 · 不定方程 · 2025年 练习题

在某文具店购买3盒铅笔、4盒钢笔、6盒毛笔共花费450元,购买铅笔和钢笔各3盒共花费150元。已知每盒钢笔的价格不低于每盒铅笔的价格,且三种笔的单价均为整数,则每盒毛笔的价格最高为多少元?

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A. 45B. 35C. 25D. 15
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正确答案:A

【正确率 35%|考点:不定方程组】
设每盒铅笔、钢笔、毛笔的价格分别为x元、y元、z元。根据题意可列方程组:[图],整理可得:[图]。根据倍数特性,6z和300均为6的倍数,则y也是6的倍数。根据“每盒钢笔的价格不低于每盒铅笔的价格”,则[图],即[图]。若要z尽可能大,则y应尽可能小,当y最小为30时,z最大为45,即每盒毛笔的价格最高为45元。
故正确答案为A。
考点不定方程组非典型最值问题

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