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某地文旅部门为推广当地旅游特色,准备了线上、线下各四种不同的活动供游客参加,并且…

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 2025年 练习题

某地文旅部门为推广当地旅游特色,准备了线上、线下各四种不同的活动供游客参加,并且活动的时间并不冲突。小辉打算参与其中四种不同的活动,且线上、线下都不少于一种,则参与活动的情况共有多少种?

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A. 52B. 68C. 70D. 240
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正确答案:B

【正确率 52%|考点:基础排列组合】
方法一:根据题意,要求线上、线下都不少于一种,则分为三类情况讨论如下:
第一类:选择一种线上活动、三种线下活动,情况数为[图]种;
第二类:选择两种线上活动、两种线下活动,情况数为[图]种;
第三类:选择三种线上活动、一种线下活动,情况数为[图]种。
分类相加,即符合条件的总情况数为16+36+16=68种。
方法二:根据题意,要求线上、线下都不少于一种,正面情况数较多,故从反面考虑。反面情况为选择的四种活动均为线上活动或者均为线下活动,一共有2种情况。总情况为从八种活动中选择四种活动,有[图]种情况,故所求情况数=总情况数-反面情况数=70-2=68种。
故正确答案为B。
考点基础排列组合

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