某物业公司购买了玫瑰、郁金香、牡丹三种花各54盆，计划将这些花摆成长方形实心方阵…

正确答案：A

【正确率 16%｜考点：非典型最值问题】
方法一，根据题意可知，若想玫瑰与郁金香的盆数尽可能多，则长方形实心方阵的层数要尽可能多。根据“方阵的相邻两层差8”，且最外层的花盆数为54，可知长方形实心方阵层数最多的情况下每层的花盆数依次为：54、46、38、30、22、14、6，共7层。其中玫瑰需要46+30+14=90盆，郁金香需要38+22+6=66盆，则该物业公司最多还需要购买玫瑰90-54=36盆、郁金香66-54=12盆。
方法二，根据“最外层为54盆牡丹”，则最外层长方形的长+宽[图]盆。若想玫瑰与郁金香盆数尽可能多，则长方形实心方阵的长和宽要尽可能接近，即长方形实心方阵最外层的长、宽分别摆放15盆、14盆牡丹，则三种花共需要摆放15×14=210盆，该物业公司最多还需要购买玫瑰和郁金香共210-3×54=48盆。观察选项，只有A项36+12=48符合。
故正确答案为A。
考点非典型最值问题方阵问题