某研究院科研小组6名成员的年龄分别为24岁、26岁、29岁、32岁、34岁、36…
某研究院科研小组6名成员的年龄分别为24岁、26岁、29岁、32岁、34岁、36岁，现从这6人中选出3人依次进行汇报，每人负责1个不同课题。汇报完毕后，发现这3人的平均年龄超过了28岁，且任意2人的年龄差不超过10岁，问有多少种汇报情况？
A. 70B. 74C. 76D. 78先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：D
【正确率 17%｜考点：基础排列组合】
方法一：正面情况较多，考虑反面情况。从6人中选出3人，共有[图]种组合情况。根据选出3人的平均年龄超过了28岁，即3人的年龄和超过28×3=84岁，则24+26+29=79岁、24+26+32=82岁、24+26+34=84岁这3种组合情况不符合题意。根据任意2人的年龄差不超过10岁，即选出的3人中有24岁和36岁2人的情况不符合题意，则有[图]种组合情况不符合题意。故符合题意的组合情况共有20-3-4=13种，又因3个课题的汇报有先后顺序，则共有[图]种汇报情况。
方法二：因3个课题的汇报有先后顺序，则总汇报情况数[图]，即符合题意的汇报情况为6的整数倍，只有D项符合。
故正确答案为D。
考点基础排列组合