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如图所示,拱门的上部为半圆形、下部为长方形,拱门门框宽度固定。经测量,门框最高处…

数量关系 · 几何问题 · 平面几何 · 2025年 练习题

如图所示,拱门的上部为半圆形、下部为长方形,拱门门框宽度固定。经测量,门框最高处距地面的高度为3.2米,同一水平面上门框左右两端最远相距2.4米,门框外侧周长比内侧长0.6米。则该门框的面积为多少平方米?(取3)

如图所示,拱门的上部为半圆形、下部为长方形,拱门门框宽度固定。经测量,门框最高处

图源:粉笔题库

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A. 2.12B. 1.46C. 1.44D. 1.32
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正确答案:B

【正确率 42%|考点:几何公式类-平面图形】
如图所示,设门框宽度为a米,拱门上部内侧半圆的半径为r米,拱门下部长方形的高度为b米。
[图]
根据“同一水平面上门框左右两端最远相距2.4米”,可列方程:a+r+r+a=2.4,解得a+r=1.2;根据“门框最高处距地面的高度为3.2米”,可列方程:a+r+b=3.2,解得b=3.2-(a+r)=3.2-1.2=2;根据“门框外侧周长比内侧长0.6米”,可列方程:[图],解得a=0.2、r=1.2-0.2=1。则该门框的面积[图][图]平方米。
故正确答案为B。
考点几何公式类-平面图形

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