某公司一部有35人，其中技术人员被平均分成若干个小组开展工作。现将二部的18人与…
某公司一部有35人，其中技术人员被平均分成若干个小组开展工作。现将二部的18人与一部合并，组建新一部，则技术人员小组增加4组，且每组人数不变；非技术人员人数增加了30%。如果将新一部技术人员重新分组，要求每组人数各不相同，问最多可以分成多少组？
A. 4B. 5C. 6D. 7先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：C
【正确率 58%｜考点：普通不定方程】
设原一部技术人员小组每组有x人，非技术人员有y人，可列式：4x+30%y=18。根据“非技术人员人数增加了30%”可知，y为10的倍数，又因为4x和18均为偶数，则30%y也为偶数，因此y只能为20，x=3，因此新一部技术人员有35-20+3×4=27人。要想组数多且每组人数各不相同，则每组人数尽量少，前6组人数分别为1、2、3、4、5、6人，此时剩余6人，不能再新分一组，只能把这6人分到前面6组并保证每组人数各不相同，因此最多可以分成6组。
故正确答案为C。
考点普通不定方程构造数列