某省博物馆要为航空、火山和冰川三个主题场馆安排讲解员，有甲、乙、丙、丁、戊5名讲…
某省博物馆要为航空、火山和冰川三个主题场馆安排讲解员，有甲、乙、丙、丁、戊5名讲解员可供选择。现要求每个场馆仅安排1名讲解员，每名讲解员最多可负责2个场馆。其中，甲负责的场馆数比乙多，丁与戊负责的场馆数相同。则博物馆共有多少种安排方式？
A. 10B. 12C. 15D. 18先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：C
【正确率 44%｜考点：基础排列组合】
根据“甲负责的场馆数比乙多”，则甲至少负责1个场馆，分情况讨论如下：
（1）当甲负责1个场馆时，有[图]种安排方式。此时，乙负责0个场馆，剩余2个场馆可以由丙同时负责，有1种安排方式；或者由丁和戊每人各负责1个场馆，有[图]种安排方式。此时有3×（1+2）=9种安排方式。
（2）当甲负责2个场馆时，有[图]种安排方式。此时，乙可以负责1个场馆或0个场馆，具体如下：①当乙负责1个场馆时，有1种安排方式；②当乙负责0个场馆时，剩余1个场馆只能由丙负责，有1种安排方式。此时有3×（1+1）=6种安排方式。
分类用加法，博物馆共有9+6=15种安排方式。
故正确答案为C。
考点基础排列组合