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如下图,有L型和正方形两种砖块,L型砖块的单价为10元,正方形砖块的单价为4元。…

数量关系 · 几何问题 · 平面几何 · 2025年 上海 练习题

如下图,有L型和正方形两种砖块,L型砖块的单价为10元,正方形砖块的单价为4元。要求用这两种砖块恰好将7×5的长方形花坛铺满,则最少需要花费多少元?

如下图,有L型和正方形两种砖块,L型砖块的单价为10元,正方形砖块的单价为4元。

图源:粉笔题库

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A. 116B. 118C. 120D. 122
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正确答案:B

【正确率 44%|考点:几何公式类-平面图形】
根据题意,L型砖块的面积为2×2-1×1=3,单位面积的价格为[图]元;正方形砖块的面积为1×1=1,单位面积的价格为4元。综上,L型砖块的单位面积价格更低,故铺设花坛时应尽量使用L型砖块。可先将两块L型砖块拼成一个小长方形,如下图所示:
[图]
为3×2的长方形砖块,已知该长方形花坛的面积为7×5,可将花坛的长和宽分别进行拆分:7=2+2+3,5=2+3,则花坛的铺设方式如下图所示:
[图]
因此,铺满该长方形花坛共使用L型砖块11块,正方形砖块2块,故最少需要花费11×10+2×4=118元。
故正确答案为B。
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