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从自然数0-9中任意选择四个不同的数字组成一个四位数的偶数,则这样的偶数共有多少…

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 2027年 练习题

从自然数0-9中任意选择四个不同的数字组成一个四位数的偶数,则这样的偶数共有多少个?

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A. 1260B. 1148C. 2520D. 2296
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正确答案:D

【正确率 24%|考点:基础排列组合】
满足题干条件的情况分类如下:
①末位数为0:前三位数可以从1-9中任选三个,且有顺序,共有[图]种情况;
②末位数不为0:末位数可以从2、4、6、8中任选一个,有[图]种情况;第一位数不能为0,可以从剩余8个数字中任选一个,有[图]种情况;中间两位数可以从剩余8个数字中任选两个,且有顺序,有[图]种情况。分步用乘法,共有4×8×56=1792种情况。
分类用加法,满足题干条件的偶数共有504+1792=2296个。
故正确答案为D。
考点基础排列组合

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