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花店现在推出两种优惠花束,分别为8元一束和15元一束,每位顾客可任意购买但总金额…

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 2026年 练习题

花店现在推出两种优惠花束,分别为8元一束和15元一束,每位顾客可任意购买但总金额不得高于60元,若至少有4位顾客购买的组合完全一样,则购买优惠花束的顾客至少有多少人?

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A. 80B. 81C. 60D. 61
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正确答案:D

【正确率 34%|考点:普通不定方程】
根据题意,每人购买的总金额不高于60元,设每位顾客购买8元的花束x束,15元的y束,则[图],可得:[图],[图]。y的情况数较少,由y着手分析:
当y=0时,x可取1、2、3、4、5、6、7,共7种花束组合;
当y=1时,x可取0、1、2、3、4、5,共6种花束组合;
当y=2时,x可取0、1、2、3,共4种花束组合;
当y=3时,x可取0、1,共2种花束组合;
当y=4时,x可取0,共1种花束组合。
故所有的花束组合一共有7+6+4+2+1=20种。最不利情况为每种花束组合都有3人购买,此时再增加1人,则一定会有4人购买的组合相同,故购买优惠花束的顾客至少有20×3+1=61人。
故正确答案为D。
考点普通不定方程最不利构造

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