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在直径为6厘米、高为8厘米的圆柱体模型上,从上表面正中心位置向下挖掉一个边长为4…

数量关系 · 几何问题 · 立体几何 · 2026年 练习题

在直径为6厘米、高为8厘米的圆柱体模型上,从上表面正中心位置向下挖掉一个边长为4厘米的大正方体,接着再向下挖掉一个边长为2厘米的小正方体。则该模型表面积增加的百分比在以下哪个范围内?()

在直径为6厘米、高为8厘米的圆柱体模型上,从上表面正中心位置向下挖掉一个边长为4

图源:粉笔题库

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A. 20%~30%B. 30%~40%C. 40%~50%D. 50%~60%
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正确答案:C

【正确率 43%|考点:几何公式类-立体图形】
[图]
如图所示,直径为6厘米、高为8厘米的圆柱体的表面积[图]平方厘米。新增表面积为挖掉的大正方体和小正方体的侧面积,大正方体的侧面积=4×4×4=64平方厘米,小正方体的侧面积=2×2×4=16平方厘米。则该模型表面积增加了[图]。
故正确答案为C。
注:挖掉的大、小正方体底面的面积与圆柱体模型剩余的上表面的面积,相加等于原来圆柱体模型的上表面的面积,故不需要单独计算正方体底面积,只需要计算侧面积即可。
考点几何公式类-立体图形

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