小明将正方形纸片ABCD的A、C两角向中间折叠，如图所示，纸片面积变为原来的。已…
小明将正方形纸片ABCD的A、C两角向中间折叠，如图所示，纸片面积变为原来的。已知AE与CF的长度相等，若在正方形对角线DB上找一点O，使其与E点、F点的距离之和最短，则OD与OB的长度比为：
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正确答案：C
【正确率 48%｜考点：几何公式类-平面图形】
两点之间直线距离最短，如图所示，连接EF与DB交于点O，此时O点与E点、F点的距离之和最短。
[图]
根据题意，AE=CF，且折叠后四边形DEBF面积是正方形ABCD的一半，则[图][图]，[图]，化简得：[图]。赋值AD=8，则AE=CF=4，DE=DF=8-4=4。DB为正方形ABCD的对角线，则[图]，且[图]。因[图]为等腰直角三角形，则[图]，[图]，即[图]。结合等腰直角三角形边长计算规则可知，[图]。故[图][图]。
故正确答案为C。
考点几何公式类-平面图形几何结论类-三角形相关