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某市的地标建筑摩天轮最低点距离地面10米,当座舱位置距离地面高度在35米以上时观…

数量关系 · 几何问题 · 平面几何 · 2026年 练习题

某市的地标建筑摩天轮最低点距离地面10米,当座舱位置距离地面高度在35米以上时观光视角最佳。该摩天轮匀速旋转一周用时30分钟,其中座舱有20分钟处于最佳观光视角,则该摩天轮的直径是多少米?(座舱高度忽略不计)

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A. 150B. 100C. 75D. 50
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正确答案:B

【正确率 47%|考点:几何公式类-平面图形】
由题意可知,该摩天轮匀速旋转一周用时30分钟,即旋转[图]需要30分钟,则20分钟摩天轮旋转[图]。
[图]
如图所示,最低点C与地面的距离CD=10米,直线AB与地面的距离AH=35米,即摩天轮座舱旋转至AB之上时处于最佳观光视角,由此可得[图]。
连接OC交AB于点E,则CE=DE-CD=AH-CD=35-10=25米。设该摩天轮半径为R,则OA=OB=R,故[图];又因[图],故[图],在[图]中,[图],即[图][图]米,则R=2×OE=2×25=50米,故该摩天轮的直径是50×2=100米。
故正确答案为B。
考点几何公式类-平面图形

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