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幼儿园的3位老师和7名小朋友站成一排做游戏,要求小朋友按照身高顺序依次排列,若任…

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 2026年 练习题

幼儿园的3位老师和7名小朋友站成一排做游戏,要求小朋友按照身高顺序依次排列,若任意两名小朋友的身高均不相同,则一共有多少种不同的站位方式?

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A. 672B. 720C. 1440D. 2880
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正确答案:C

【正确率 45%|考点:基础排列组合】
7名小朋友的身高各不相同,且按照身高顺序排成一排,存在“从高到低”和“从低到高”排列共2种情况。假设3位老师分别为甲、乙、丙,则:
①将甲插入7名小朋友产生的8个空中,有8种情况;
②将乙插入7名小朋友和甲产生的9个空中,有9种情况;
③将丙插入7名小朋友和甲、乙产生的10个空中,有10种情况。
分步用乘法,因此一共有2×8×9×10=1440种不同的站位方式。
故正确答案为C。
考点基础排列组合

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