如图1所示，长方形ABCD为某体育馆的平面设计图，四角各放置了一个周长为12米的…
如图1所示，长方形ABCD为某体育馆的平面设计图，四角各放置了一个周长为12米的小长方形储物柜。购置的胶面地板EFGH周长为76米，当师傅铺装后，发现地板与四个储物柜有重叠（重叠部分均为长方形），如图2所示。已知四个重叠部分的周长和为28米，则该体育馆ABCD的周长为多少米？
A. 86B. 88C. 104D. 110先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：A
【正确率 11%｜考点：几何公式类-平面图形】
如下图所示，过E点作[图]交AD于[图]，同理作[图]、[图]、[图]、[图]、[图]、[图]、[图]。令[图]，则[图]。根据题干图1中长方形ABCD内部四角的每个小长方形周长为12米，可得每个长方形的长+宽[图]米；同理，题干图2中重叠部分四个长方形的总长+总宽（长和宽均各加一次）[图]米。观察下图可知，L=4×6-14=10米，则[图]米。
[图]
故正确答案为A。
考点几何公式类-平面图形