某公园中原有一块三角形绿地ABC,现规划将该绿地面积扩大,将三角形边长AC、CB…
某公园中原有一块三角形绿地ABC,现规划将该绿地面积扩大,将三角形边长AC、CB、BA分别延长1倍、2倍、3倍,形成新三角形绿地DEF,如下图所示。问新绿地的面积比原绿地扩大了多少倍?
A. 12B. 15C. 17D. 18先想一想,再看答案与解析 ▸
正确答案:C
【正确率 42%|考点:几何公式类-平面图形】
根据题意可知,DC=AC,BE=2×BC,AF=3×AB。
将AD看作底边,根据DC=AC,则[图]与[图]等底。根据BE=2×BC,则EC=3×BC,[图]与[图]高之比为3:1。因此[图]。
将CE看作底边,根据BE=2×BC,则[图]与[图]底之比为2:1。根据AF=3×AB,则BF=4×AB,[图]与[图]高之比为4:1。因此[图]。
将BF看作底边,根据AF=3×AB,则[图]与[图]底之比为3:1,根据AC=CD,则AD=2×AC,[图]与[图]高之比为2:1。因此[图]。
设[图]的面积为1,则[图]的面积为[图]。因此新绿地的面积比原绿地扩大了[图]倍。
故正确答案为C。
考点几何公式类-平面图形几何结论类-三角形相关