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在一个长方体上下表面的中间位置对称挖出两个大小相同的正方体,得到的立体图形表面积…

数量关系 · 几何问题 · 立体几何 · 2026年 练习题

在一个长方体上下表面的中间位置对称挖出两个大小相同的正方体,得到的立体图形表面积增加,体积减少,则该长方体原来的长、宽、高可能为:

在一个长方体上下表面的中间位置对称挖出两个大小相同的正方体,得到的立体图形表面积

图源:粉笔题库

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A. 6cm、10cm、25cmB. 9cm、10cm、20cmC. 10cm、10cm、20cmD. 6cm、15cm、25cm
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正确答案:C

【正确率 60%|考点:几何公式类-立体图形】
设挖出的正方体边长为a,根据题意可知挖出两个正方体后,几何体增加的表面积为正方体的8个面,即[图],解得a=5cm,则两个正方体的体积为[图],原长方体的体积[图]。代入选项验证:A项,[图],不符合题意,排除;B项,[图],不符合题意,排除;C项,10×10×20=2000,符合题意,当选,剩余选项无需验证。
故正确答案为C。
考点几何公式类-立体图形

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