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有材质、大小、形状均相同的白球和黄球共20多个,其中白球比黄球多,将所有小球放进…

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 2026年 练习题

有材质、大小、形状均相同的白球和黄球共20多个,其中白球比黄球多,将所有小球放进3个不同的箱子里,每个箱子至少放3个白球、2个黄球,则共有多少种不同的放置方式?

有材质、大小、形状均相同的白球和黄球共20多个,其中白球比黄球多,将所有小球放进

图源:粉笔题库

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A. 784B. 588C. 175D. 150
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正确答案:D

【正确率 15%|考点:同素分堆问题】
根据“白球比黄球多[图]”,则[图],总数量为6+5=11的整数倍,根据“白球和黄球共20多个”,可知共有22个球,其中白球[图]个,黄球22-12=10个。根据“每个箱子至少放3个白球、2个黄球”,若每个箱子先放2个白球、1个黄球,还剩12-2×3=6个白球、10-1×3=7个黄球,每个箱子至少还需再放1个白球、1个黄球,则共有[图][图]种放置方式。
故正确答案为D。
考点同素分堆问题

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