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小王沿直线走向一盏路灯,开始时发现自己影子的长度为3.6米,前进13.5米后(此…

数量关系 · 几何问题 · 平面几何 · 2027年 练习题

小王沿直线走向一盏路灯,开始时发现自己影子的长度为3.6米,前进13.5米后(此时已经过路灯正下方),发现影子的长度变为1.8米。已知小王的身高为1.8米,则这盏路灯的高度为多少米?

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A. 4.5B. 6.3C. 7.2D. 9.0
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正确答案:B

【正确率 40%|考点:几何公式类-平面图形】
如下图所示,OA为路灯的高度,小王的身高为CD=EF=1.8米,影子的长度分别为BC=3.6米、EG=1.8米,前进的距离为CE=13.5米。
[图]
在直角三角形EFG中,EF=EG,则[图]为等腰直角三角形,所以[图]也为等腰直角三角形。设路灯的高度OA为x米,则OG=x米,OE=OG-EG=x-1.8米。由题意可得,[图],则[图],可列式:[图],解得BO=2x,则CO=BO-BC=2x-3.6米。因为CE=CO+OE,可列式:2x-3.6+x-1.8=13.5,解得x=6.3,即这盏路灯的高度为6.3米。
故正确答案为B。
考点几何公式类-平面图形几何结论类-相似图形

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