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现有编号分别为1-9的9张卡片,从中任意选出5张组成一个五位数字,要确保其中最大…

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 2026年 练习题

现有编号分别为1-9的9张卡片,从中任意选出5张组成一个五位数字,要确保其中最大的数字在万位,最小的数字在个位,则最终得到的五位数字中千位数是个位数的4倍的情况有多少种?

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A. 20B. 40C. 70D. 90
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正确答案:D

【正确率 17%|考点:基础排列组合】
根据题意,在1-9中,满足4倍关系的有2种情况,分别为:(1,4)、(2,8)。
①当个位数为1,千位数为4时,可分情况讨论如下:
当万位数为5时,十位数和百位数可以是2、3,有[图]种情况;
当万位数为6时,十位数和百位数可以是2、3、5,有[图]种情况;
当万位数为7时,十位数和百位数可以是2、3、5、6,有[图]种情况;
当万位数为8时,十位数和百位数可以是2、3、5、6、7,有[图]种情况;
当万位数为9时,十位数和百位数可以是2、3、5、6、7、8,有[图]种情况。
②当个位数为2,千位数为8时,万位数只能是9,十位数和百位数可以是3、4、5、6、7,有[图]种情况。
综上,满足要求的共有2+6+12+20+30+20=90种情况。
故正确答案为D。
考点基础排列组合

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