小米决定将书房内的87本书进行收纳，于是准备购买两种规格的收纳盒，大收纳盒每个3…
小米决定将书房内的87本书进行收纳，于是准备购买两种规格的收纳盒，大收纳盒每个3.5元，可以装8本书；小收纳盒每个2元，可以装5本书。若每个收纳盒都要装满，则小米购买收纳盒最少需要花费多少元？
A. 40.5B. 39C. 37.5D. 36先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：D
【正确率 48%｜考点：普通不定方程】
设小米购买了x个大收纳盒，y个小收纳盒。根据题意可列式：8x+5y=87。因为想要花费最少，则购买性价比最高的收纳盒应更多一些。对比两种收纳盒：用大收纳盒每本书的花费为[图]元，用小收纳盒每本书的花费为[图]元，所以应尽量多地购买小收纳盒。已知8x为偶数，87为奇数，则5y必定为奇数，那么尾数必定为5，则8x尾数必定为2。要使x尽可能小，最小取到4，解得y=11。此时花费为4×3.5+11×2=36元。
故正确答案为D。
考点普通不定方程