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甲、乙两人进行乒乓球比赛,规定一方先胜四局比赛方可结束。问比赛结束时,甲、乙两人…

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 2025年 练习题

甲、乙两人进行乒乓球比赛,规定一方先胜四局比赛方可结束。问比赛结束时,甲、乙两人的胜负局次共有多少种不同的排列情况?

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A. 70B. 50C. 35D. 25
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正确答案:A

【正确率 17%|考点:基础排列组合】
比赛结果可分为甲胜和乙胜两种情况:(1)若甲胜,则可分为:①共比赛四局,甲全获胜,情况数为1种;②共比赛五局,最后一局甲胜,前四局乙胜一局,情况数为[图]种;③共比赛六局,最后一局甲胜,前五局乙胜两局,情况数为[图]种;④共比赛七局,最后一局甲胜,前六局乙胜三局,情况数为[图]种。分类用加法,则甲胜的情况数为1+4+10+20=35种。(2)若乙胜,和甲胜的情况数一样,共35种。因此,比赛结束时,甲、乙两人的胜负局次共有35+35=70种不同的排列情况。
故正确答案为A。
考点基础排列组合

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