某单位计划用8600元购买年会抽奖奖品，年会设一等奖3名，其余为二、三等奖。已知…
某单位计划用8600元购买年会抽奖奖品，年会设一等奖3名，其余为二、三等奖。已知一等奖奖品价值1000元，二等奖奖品价值500元，三等奖奖品价值300元。若要求二等奖的名额不少于一等奖且不超过三等奖，则该单位年会抽奖名额的分配方案共有多少种？
A. 4B. 3C. 2D. 1先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：C
【正确率 41%｜考点：普通不定方程】
设该单位年会设二等奖x名，三等奖y名。根据题意可列式：1000×3+500x+300y=8600，整理可得：5x+3y=56，且[图]，则[图]。由于5x的尾数为0或5，则3y的尾数应为6或1，分情况讨论如下：
①当5x的尾数为0时，3y的尾数应为6，则y的取值可以为2、12。
当y=2时，不满足[图]，排除；
当y=12时，[图]，符合题意。
②当5x的尾数为5时，3y的尾数应为1，则y的取值可以为7。
当y=7时，[图]，符合题意。
综上，该单位年会抽奖名额的分配方案共有2种。
故正确答案为C。
考点普通不定方程