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小明等7人表演节目,其中女生4人,开场队形如下图所示,要求每行每列既要有男生又要…

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 2026年 练习题

小明等7人表演节目,其中女生4人,开场队形如下图所示,要求每行每列既要有男生又要有女生,问共有多少种不同的站位方式?

小明等7人表演节目,其中女生4人,开场队形如下图所示,要求每行每列既要有男生又要

图源:粉笔题库

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A. 144B. 324C. 432D. 520
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正确答案:C

【正确率 41%|考点:基础排列组合】
根据题意,女生有4人,男生有7-4=3人,开场队形有3行3列,要求每行每列既要有男生又要有女生,则每行有1名男生,每列也有1名男生,有如图所示以下3种可能:
[图]
其中3名男生的位置可以互换,4名女生的位置也可以互换,因此共有[图][图]种不同的站位方式。
故正确答案为C。
考点基础排列组合

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