某小型高速公路收费站，22：00-24：00的收费标准为：小型车辆每次通行12元…
某小型高速公路收费站，22：00-24：00的收费标准为：小型车辆每次通行12元，中型车辆每次通行20元，大型车辆每次通行24元，某天23：30-24：00，该收费站共收费480元，且三种车型的车辆均有通行，假设每辆车均通行1次，问当天23：30-24：00该收费站通行的中型车辆最多有多少辆？
A. 21B. 24C. 27D. 30先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：A
【正确率 31%｜考点：普通不定方程】
设该收费站当天23：30-24：00通行的小、中、大型车辆分别为x辆、y辆、z辆（x、y、z均为正整数），由题意可列式：12x+20y+24z=480，化简为：5y=120-（3x+6z）。根据“当天23：30-24：00该收费站通行的中型车辆最多”可知，若想y最大，则（3x+6z）应尽可能小。5、120都是5的倍数，则（3x+6z）是5的倍数，同时（3x+6z）也是3的倍数，所以（3x+6z）是15的倍数，因此（3x+6z）最小为15，则5y最大为120-15=105，解得y=21。
故正确答案为A。
考点普通不定方程