公司有若干份奖品奖励给甲、乙、丙三个部门的优秀员工，人数分别为5名、4名、2名。…
公司有若干份奖品奖励给甲、乙、丙三个部门的优秀员工，人数分别为5名、4名、2名。已知同一个部门每名优秀员工获得的奖品数相等，不同部门则不等。若甲部门获得的总奖品数是乙、丙两个部门总数的1.5倍，乙部门获得的总奖品数比丙部门的3倍少4份，则甲部门最少获得多少份奖品？
A. 25B. 60C. 30D. 90先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：D
【正确率 11%｜考点：不定方程组】
设甲、乙、丙三个部门每名优秀员工分别获得x份、y份、z份奖品。根据题意可得：[图]；[图]，联立①②，可得5x=12z-6，根据倍数特性可知，x为6的倍数，当x=6时，z=3，y=3.5，y为非整数，排除；当x=12时，z=5.5，z为非整数，排除；当x=18时，z=8，y=11，满足条件，故甲部门最少获得5×18=90份奖品。
故正确答案为D。
考点不定方程组