如图所示，一带盖圆锥体容器，其底面半径为15cm，高为40cm。容器内水面高度为…
如图所示，一带盖圆锥体容器，其底面半径为15cm，高为40cm。容器内水面高度为32cm，打开盖子同时加热，假设每分钟蒸发水的体积相同，48分钟后水面高度下降至16cm。若此时每分钟向容器内注入的水，则多少分钟后容器内的水全部蒸发完？
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正确答案：A
【正确率 13%｜考点：几何结论类-相似图形】
[图]
如图所示，当水面高度为32cm时，对应圆锥的底面半径为[图]，当水面高度为16cm时，对应圆锥的底面半径为[图]。由于[图]，所以[图]，则有[图]，由于此时水面高度为32cm，则[图]cm，[图]cm；同理可得[图]，[图]，则[图]cm，[图]cm。设每分钟蒸发水的体积为[图]，根据48分钟后水面高度由32cm下降至16cm，结合圆锥体积公式：[图]，则有[图][图]，解得[图]。设t分钟后容器内的水全部蒸发完，则有[图][图]，解得t=196。
故正确答案为A。
考点几何结论类-相似图形几何结论类-三角形相关几何公式类-立体图形