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一个长方体水箱,从里面量长为60cm,宽为40cm,高为30cm,水箱中的水深为…

数量关系 · 几何问题 · 立体几何 · 2025年 西藏 练习题

一个长方体水箱,从里面量长为60cm,宽为40cm,高为30cm,水箱中的水深为15cm。如果先将一个棱长为20cm的正方体铁块直立放入水箱中,然后再把铁块往上提起6cm,问水位线下降了多少厘米?

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A. 1.5B. 2C. 1D. 1.2
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正确答案:D

【正确率 15%|考点:几何公式类-立体图形】
方法一:将一个棱长为20cm的正方体铁块直立放入水箱后,在水面未没过正方体铁块的情况下,水箱中的水所占空间变成了一个大长方体空间减去一个小长方体空间,此时水的底面积为[图]。如果把铁块往上提起6cm,浸在水中的铁块体积减少[图],则水位线下降了[图]。
方法二:假设将一个棱长为20cm的正方体铁块直立放入水箱后水深为x,此时水面以下的长方体体积包括了水的体积和浸入水中的铁块体积,即:[图],整理后可得:[图]。假设把铁块往上提起6cm后水深为y,此时水面以下的长方体体积也包括了水的体积和浸入水中的铁块体积,即:[图],整理后可得:2400y=36000+400y-2400,解得y=16.8cm,则水位线下降了18-16.8=1.2cm。
故正确答案为D。
考点几何公式类-立体图形

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