工厂A组有2名高级工和3名初级工，B组有3名高级工和6名初级工。现工厂计划对甲、…
工厂A组有2名高级工和3名初级工，B组有3名高级工和6名初级工。现工厂计划对甲、乙两条生产线同时进行维修保养，要求每条生产线安排2名高级工和3名初级工，且同一条生产线上均有A、B两组的高级工和初级工。问有多少种不同的安排方式？
A. 不到5000B. 5000-10000C. 10000-15000D. 超过15000先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：C
【正确率 41%｜考点：基础排列组合】
“要求同一条生产线上均有A、B两组的高级工”，则甲生产线上高级工的安排方式有[图]种情况，乙生产线上高级工的安排方式有[图]种情况。故两条生产线上高级工的安排方式有6×2=12种情况。
“要求同一条生产线上均有A、B两组的初级工”，分情况讨论：①甲生产线上有1名A组的初级工，有2名B组的初级工，有[图]种情况；此时，乙生产线上有1名A组的初级工，有2名B组的初级工，或者有2名A组的初级工，有1名B组的初级工，共有[图][图]种情况。则两条生产线有45×16=720种情况。②甲生产线上有2名A组的初级工，有1名B组的初级工，有[图]种情况；此时，乙生产线上有1名A组的初级工，有2名B组的初级工，有[图]种情况。则两条生产线有18×10=180种情况。分类用加法，两条生产线上初级工的安排方式有720+180=900种情况。
综上，分步用乘法，两条生产线上共有12×900=10800种不同的安排方式，在C项范围内。
故正确答案为C。
考点基础排列组合